10. В квадрате ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Площадь треугольника BOC равна 2 см². Найдите площадь квадрата.

В квадрате диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Площадь треугольника BOC составляет четверть площади квадрата.

Пусть площадь квадрата равна S, тогда площадь треугольника BOC равна:

$$\frac{1}{4}S = 2 \text{ см}^2$$

$$S = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2$$

Следовательно, площадь квадрата ABCD равна 8 см².

Ответ: 8 см²