10. В квадрате ABCD диагонали Аси BD пересекаются в точке О. Площадь треугольника ВОС равна 2 см². Найдите площадь квадрата.

10. В квадрате ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Площадь треугольника BOC равна 2 см². Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Площади треугольников AOB, BOC, COD, AOD равны. Площадь каждого из этих треугольников равна 2 см². Площадь квадрата ABCD равна сумме площадей этих треугольников.

Площадь квадрата:

$$S = 4 \cdot 2 = 8$$

Площадь квадрата равна 8 см².

Ответ: 8 см²