10. В лаборатории завода в запаянной колбе из толстого стекла хранилась ртуть. Перед отправкой ртути в производственный цех завода лаборанту было поручено, не вскрывая колбу, измерить массу ртути. Лаборант определил массу колбы с ртутью и внешний объём колбы. Измерения дали результат: $$m = 1,166$$ кг и $$V = 200$$ см³. Используя справочные данные, лаборант правильно вычислил массу ртути. Плотность ртути $$p_р = 13,6$$ г/см³, плотность стекла $$p_с = 2,5$$ г/см³. 1) Чему равна масса колбы с ртутью, если её выразить в граммах? 2) Определите массу ртути в колбе, если ртуть заполняла внутреннее пространство колбы практически полностью. 3) Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы? Округлите до сотых. Напишите полное решение этой задачи.

1) Масса колбы с ртутью в граммах: $$m = 1,166$$ кг $$= 1,166 \cdot 1000 = 1166$$ г Ответ: **1166 г** 2) Объем колбы равен $$V=200 см^3$$. Масса ртути, заполняющей внутреннее пространство колбы, равна произведению плотности ртути на объем колбы: $$m_р = p_р \cdot V = 13,6 \cdot 200 = 2720$$ г Ответ: **2720 г** 3) Масса пустой колбы равна разности общей массы и массы ртути: $$m_с = m - m_р = 1166 - m_р$$ Так как 1166 - это масса колбы с ртутью, а не масса колбы и объем, то решим так: Масса колбы и ртути = 1166 г = m Пусть V - объем колбы (внутренний объем), тогда объем стекла = 200 - V. Тогда: $$1166 = 13.6V + 2.5(200-V) = 13.6V + 500 - 2.5V = 11.1V + 500$$ $$11.1V = 666$$ $$V = 60$$ см^3 Значит, масса ртути: $$m_p = 60 * 13.6 = 816$$ г. Масса стекла = 1166 - 816 = 350 г Во сколько раз масса ртути больше массы колбы: $$\frac{816}{350} = 2.33$$ Ответ: **2.33**