В лабораторной работе по измерению электроемкости конденсатора C2 использовался мост Сотти, показанный на рисунке. Электроемкость эталонного конденсатора C0 = 757 пФ. Выполнены три измерения. Значения сопротивления R1 представлены в таблице. В третьем опыте равновесие моста установилось при R2 = 1814 Ом. Определите значение электроемкости Сх, полученное в третьем опыте.

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия моста Сотти, которое связывает электроемкости конденсаторов и сопротивления резисторов:

$$ \frac{C_x}{C_0} = \frac{R_2}{R_1} $$

Где:

• (C_x) - искомая электроемкость конденсатора в третьем опыте.
• (C_0) - электроемкость эталонного конденсатора, (C_0 = 757 \text{ пФ}).
• (R_1) - сопротивление резистора в третьем опыте, (R_1 = 3000 \text{ Ом}).
• (R_2) - сопротивление резистора во втором плече моста, (R_2 = 1814 \text{ Ом}).

Выразим (C_x) из условия равновесия:

$$ C_x = C_0 \cdot \frac{R_2}{R_1} $$

Подставим известные значения:

$$ C_x = 757 \text{ пФ} \cdot \frac{1814 \text{ Ом}}{3000 \text{ Ом}} $$

Произведем расчет:

$$ C_x = 757 \cdot \frac{1814}{3000} \approx 458.3 \text{ пФ} $$

Ответ: 458.3 пФ