в) $\left(\frac{1}{7}\right)^{3x+4}\cdot 7\sqrt{7}<\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\left(\frac{1}{7}\right)^{3x+4}\cdot 7\sqrt{7}<\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем множители как степени числа 7: $7\sqrt{7}=7^{3/2}$, а $\left(\frac{1}{7}\right)^{3x+4}=7^{-3x-4}$. Получаем $7^{-3x-5/2}<7^{-1}$.

Так как основание 7 больше 1, сравниваем показатели: $-3x-\frac{5}{2}<-1$.

$-3x<\frac{3}{2}$, поэтому при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: $x>-\frac{1}{2}$.

Ответ: $x>-\frac{1}{2}$.

в) \(\left(\frac{1}{7}\right)^{3x+4}\cdot 7\sqrt{7}<\frac{1}{7}\).