11. В лесу на разных кустах висят 300 шнурков. Сова утверждает, что в среднем четыре шнурка из пяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем пять из шести шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число. Запиши решение и ответ.

Решение: Пусть $$x$$ - количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа. Сова считает, что 4 из 5 шнурков не подходят, то есть $$\frac{4}{5}$$ от общего числа шнурков. Иа считает, что 5 из 6 шнурков не подходят, то есть $$\frac{5}{6}$$ от общего числа шнурков. Таким образом, количество шнурков, не подходящих Сове: $$\frac{4}{5} \cdot 300 = 240$$. Количество шнурков, не подходящих Иа: $$\frac{5}{6} \cdot 300 = 250$$. Мы ищем наименьшее возможное число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа. Это значит, что нужно найти такое число $$x$$, которое удовлетворяет условиям задачи. Поскольку Сова говорит, что 4 из 5 шнурков ей не подходят, а Иа говорит, что 5 из 6 ему не подходят, значит, есть некоторое пересечение между этими шнурками. Нужно найти такое $$x$$, чтобы: 1. $$x$$ было целым числом. 2. $$x \le 300$$. 3. Число шнурков, не подходящих Сове, было $$240$$, а число шнурков, не подходящих Иа, было $$250$$. Пусть $$N$$ - общее количество шнурков (300). Пусть $$S$$ - количество шнурков, не подходящих Сове. Пусть $$I$$ - количество шнурков, не подходящих Иа. Тогда, количество шнурков, не подходящих ни Сове, ни Иа: $$S + I - N = 240 + 250 - 300 = 190$$. Однако, это не совсем правильный подход, так как мы должны учитывать, что $$x$$ должно быть минимальным возможным числом. Нам нужно найти такое количество шнурков, чтобы выполнялись условия Совы и Иа. Предположим, что $$x$$ шнурков не подходят никому. Тогда 300 - x подходят хотя бы кому-то. Сове не подходят 240, а Иа - 250. Попробуем подобрать число $$x$$ так, чтобы оно делилось и на 5, и на 6. Наименьшее общее кратное чисел 5 и 6 равно 30. Если $$x = 200$$, то Сове не подходят $$\frac{4}{5} \cdot 300 = 240$$, а Иа $$\frac{5}{6} \cdot 300 = 250$$. $$300 - x$$ должно быть минимальным, чтобы $$x$$ было минимальным. Рассмотрим случай, когда только 1 шнурок подходит обоим. Тогда $$300 - x = 1$$, и $$x = 299$$. В этом случае Сове нужно выбрать 4/5 от 300, и Иа 5/6 от 300. Давайте попробуем $$x = 200$$. В этом случае, Сове нужно выбрать 240 из 300, и Иа нужно выбрать 250 из 300. Тогда $$240 + 250 - 300 = 190$$. Ответ: 200