В лесу на разных кустах висят 100 шнурков. Сова утверждает, что в среднем три шнурка из четырех, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем четыре из пяти шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Разберем задачу по шагам: 1. Определим доли, которые не подходят каждому персонажу: * Сове не подходят $$\frac{3}{4}$$ шнурков. * Ослику Иа не подходят $$\frac{4}{5}$$ шнурков. 2. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для долей: * НОЗ (4, 5) = 20 3. Приведем доли к общему знаменателю: * $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$ * $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20}$$ 4. Определим количество шнурков, которые не подходят обоим: * Чтобы найти наименьшее возможное число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 5, которое равно 20. Это означает, что мы должны рассматривать количество шнурков как кратное 20, чтобы доли были целыми числами. * Доля шнурков, которые не подходят Сове: $$\frac{3}{4}$$ от 20 = 15 шнурков. * Доля шнурков, которые не подходят Иа: $$\frac{4}{5}$$ от 20 = 16 шнурков. 5. Найдем наименьшее количество шнурков, которые не подходят никому: * Поскольку у нас всего 100 шнурков, нужно найти такое число, кратное 20, чтобы $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{4}{5}$$ от этого числа были целыми. Это число 20. Чтобы выполнялись условия задачи, нужно, чтобы количество шнурков было кратно 20, т.е. 20, 40, 60, 80 или 100. 6. Проанализируем ситуацию: * Если взять 20 шнурков: Сове не подходит 15, Иа не подходит 16. Вместе это больше 20, что невозможно. * Если взять 40 шнурков: Сове не подходит 30, Иа не подходит 32. Вместе это больше 40, что невозможно. * Если взять 60 шнурков: Сове не подходит 45, Иа не подходит 48. Вместе это больше 60, что невозможно. * Если взять 80 шнурков: Сове не подходит 60, Иа не подходит 64. Вместе это больше 80, что невозможно. * Если взять 100 шнурков: Сове не подходит 75, Иа не подходит 80. 7. Определим количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа: * Сове не подходит $$\frac{3}{4}$$ * 100 = 75 шнурков. * Иа не подходит $$\frac{4}{5}$$ * 100 = 80 шнурков. 8. Вывод: * Минимальное количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа – это когда выполняется условие, что 75 шнурков не подходят Сове, а 80 шнурков не подходят Иа. Значит, 60 шнурков не подходят обоим. И 15 шнурков подходят только Иа, 20 шнурков только Сове, а оставшиеся 5 шнурков подходят обоим. * Чтобы задача имела смысл, должно быть как минимум 60 шнурков, которые не подходят никому. * НОК (75, 80) = 6000/5 = 1200 Ответ: 60