5.546 В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет \(\frac{2}{3}\) возраста дуба?

Пусть возраст дуба равен \(x\) лет. Тогда возраст клёна равен \(\frac{2}{3}x\). Из условия задачи известно, что дуб был посажен на 100 лет раньше, то есть разница в возрасте составляет 100 лет. Составим уравнение: \[x - \frac{2}{3}x = 100\] Умножим обе части уравнения на 3: \[3x - 2x = 300\] \[x = 300\] Значит, возраст дуба равен 300 лет. Теперь найдём возраст клёна: \[\frac{2}{3} \cdot 300 = 200\] Возраст клёна равен 200 лет. Ответ: Дуб - 300 лет, Клён - 200 лет.