3. В левое колено U-образной трубки с водой долили слой керосина высотой 20 см. На сколько поднимется уровень воды в правом колене? Ответ дать в см.

Пусть уровень воды в правом колене поднялся на (x) см. Тогда в левом колене уровень воды опустится на (x) см. Высота столба керосина (h_k = 20) см. Плотность керосина \(\rho_k = 800 \frac{кг}{м^3}\). Плотность воды \(\rho_w = 1000 \frac{кг}{м^3}\). Условие равновесия давлений на уровне границы керосина и воды:

\[\rho_k g h_k = \rho_w g (2x)\]

\[\rho_k h_k = 2 \rho_w x\]

\[x = \frac{\rho_k h_k}{2 \rho_w}\]

\[x = \frac{800 \cdot 20}{2 \cdot 1000} = \frac{16000}{2000} = 8 см\]

Ответ: 8 см