В лыжных гонках участвуют 12 спортсменов из России, 11 спортсменов из Сербии и 7 спортсменов из Китая. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

Решение:

• Общее количество спортсменов, участвующих в гонке:
• \[ 12 \text{ (Россия)} + 11 \text{ (Сербия)} + 7 \text{ (Китай)} = 30 \text{ спортсменов} \]
• Число спортсменов из России (благоприятные исходы):
• \[ 12 \]
• Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России, вычисляется по формуле:
• \[ P(\text{Россия первым}) = \frac{\text{Число спортсменов из России}}{\text{Общее число спортсменов}} \]
• \[ P(\text{Россия первым}) = \frac{12}{30} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{12}{30} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{2}{5} \]
• Переведем дробь в десятичный вид:
• \[ \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 2/5