В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 810 пакетов. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 5, но меньше 60?

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти количество пакетов сока в каждой упаковке. Мы знаем, что всего 810 пакетов, и число упаковок больше 5, но меньше 60. Это значит, что количество упаковок должно быть делителем числа 810, и этот делитель находится в диапазоне от 6 до 59 включительно. Разложим число 810 на простые множители, чтобы найти все его делители: $$810 = 2 * 3^4 * 5$$ Теперь выпишем все делители числа 810, которые находятся в диапазоне от 6 до 59: 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54 Теперь для каждого из этих делителей найдем, сколько пакетов сока будет в каждой упаковке, разделив 810 на этот делитель: * Если упаковок 6, то пакетов в каждой упаковке: $$810 / 6 = 135$$ * Если упаковок 9, то пакетов в каждой упаковке: $$810 / 9 = 90$$ * Если упаковок 10, то пакетов в каждой упаковке: $$810 / 10 = 81$$ * Если упаковок 15, то пакетов в каждой упаковке: $$810 / 15 = 54$$ * Если упаковок 18, то пакетов в каждой упаковке: $$810 / 18 = 45$$ * Если упаковок 27, то пакетов в каждой упаковке: $$810 / 27 = 30$$ * Если упаковок 30, то пакетов в каждой упаковке: $$810 / 30 = 27$$ * Если упаковок 45, то пакетов в каждой упаковке: $$810 / 45 = 18$$ * Если упаковок 54, то пакетов в каждой упаковке: $$810 / 54 = 15$$ Таким образом, возможные варианты: * 6 упаковок по 135 пакетов * 9 упаковок по 90 пакетов * 10 упаковок по 81 пакету * 15 упаковок по 54 пакета * 18 упаковок по 45 пакетов * 27 упаковок по 30 пакетов * 30 упаковок по 27 пакетов * 45 упаковок по 18 пакетов * 54 упаковки по 15 пакетов Ответ: Возможные варианты: 135, 90, 81, 54, 45, 30, 27, 18, 15 пакетов сока в каждой упаковке.