6. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей – помидоры, а три седьмых всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

1) Пусть \(x\) - общее количество овощей в килограммах. 2) Огурцы составляют \(\frac{3}{7}\) от всех овощей, и их 105 кг. Значит, \(\frac{3}{7}x = 105\). 3) Найдем \(x\): \(x = 105 : \frac{3}{7} = 105 \cdot \frac{7}{3} = \frac{105 \cdot 7}{3} = \frac{735}{3} = 245\) кг - всего овощей. 4) Помидоры составляют \(\frac{2}{7}\) от всех овощей. Найдем, сколько это в килограммах: \(\frac{2}{7} \cdot 245 = \frac{2 \cdot 245}{7} = \frac{490}{7} = 70\) кг. Ответ: В магазин завезли 70 кг помидоров.