5. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей - помидоры, а три седьмых всех овощей огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Огурцы составляют \(\frac{3}{7}\) от всех овощей, и их вес 105 кг.

Пусть \(x\) - общее количество овощей.

Тогда:

\[\frac{3}{7}x = 105\]

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{3}\):

\[x = 105 \times \frac{7}{3} = \frac{105 \times 7}{3} = \frac{735}{3} = 245\]

Всего завезли 245 кг овощей.

Помидоры составляют \(\frac{2}{7}\) от всех овощей.

Найдем, сколько килограммов помидоров завезли:

\[\frac{2}{7} \times 245 = \frac{2 \times 245}{7} = \frac{490}{7} = 70\]

Ответ: Завезли 70 кг помидоров.

Проверка за 10 секунд: (105 / 3) * 2 = 70

Читерский прием: Если известна часть от целого, чтобы найти целое, нужно эту часть разделить на соответствующую дробь. В нашем случае, чтобы найти все овощи, мы 105 кг (огурцы) разделили на 3/7.