В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красных, 32 зеленых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из этого магазина ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

1. Общее количество ручек: 120
2. Количество красных ручек: 32
3. Количество зеленых ручек: 32
4. Количество синих и черных ручек: \(120 - 32 - 32 = 56\)
5. Количество синих ручек: \(56 / 2 = 28\)
6. Количество черных ручек: \(56 / 2 = 28\)
7. Количество фиолетовых ручек: 0 (в условии не указано, что есть фиолетовые ручки)
8. Вероятность вытащить красную ручку: \(P(\text{красная}) = \frac{\text{Количество красных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{32}{120}\)
9. Вероятность вытащить фиолетовую ручку: \(P(\text{фиолетовая}) = \frac{\text{Количество фиолетовых ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{0}{120} = 0\)
10. Вероятность вытащить красную ИЛИ фиолетовую ручку:
• \(P(\text{красная или фиолетовая}) = P(\text{красная}) + P(\text{фиолетовая})\)
• \(P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{32}{120} + 0 = \frac{32}{120}\)
11. Сокращаем дробь:
• \(\frac{32}{120} = \frac{16}{60} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}\)

Ответ: 4/15