В магазине канцтоваров продается 200 ручек: 31 красная, 25 зеленых, 38 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или черной.

Решение:

Сначала определим количество ручек каждого цвета.

\( \text{Общее количество ручек} = 200 \)

\( \text{Количество красных} = 31 \)

\( \text{Количество зеленых} = 25 \)

\( \text{Количество фиолетовых} = 38 \)

\( \text{Количество синих и черных вместе} = 200 - (31 + 25 + 38) = 200 - 94 = 106 \)

Так как синих и черных ручек поровну, то:

\( \text{Количество черных} = \frac{106}{2} = 53 \)

Найдём общее количество красных и черных ручек.

\( \text{Количество красных или черных} = 31 + 53 = 84 \)

Вероятность выбрать красную или черную ручку равна отношению количества красных или черных ручек к общему количеству ручек.

\( P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{Количество красных или черных}}{\text{Общее количество ручек}} \)

\( P(\text{красная или черная}) = \frac{84}{200} = \frac{21}{50} = 0.42 \)

Ответ: 0.42