В магазине канцтоваров продаётся 255 ручек: 46 красных, 31 зелёная, 36 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет черной или зеленой.

Давай решим эту задачу шаг за шагом. Сначала нужно определить, сколько всего синих и чёрных ручек в магазине.

Общее количество ручек: 255

Красные ручки: 46

Зелёные ручки: 31

Фиолетовые ручки: 36

Сумма известных ручек: 46 + 31 + 36 = 113

Количество синих и чёрных ручек вместе: 255 - 113 = 142

По условию, синих и чёрных ручек поровну, значит:

Количество чёрных ручек: 142 / 2 = 71

Количество синих ручек: 142 / 2 = 71

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка будет чёрной или зелёной. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов (чёрные или зелёные ручки) к общему количеству исходов (все ручки).

Количество чёрных ручек: 71

Количество зелёных ручек: 31

Сумма чёрных и зелёных ручек: 71 + 31 = 102

Общее количество ручек: 255

Вероятность выбора чёрной или зелёной ручки: \[ \frac{102}{255} \]

Чтобы упростить дробь, можно разделить числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{102 \div 3}{255 \div 3} = \frac{34}{85} \]

Теперь можно разделить числитель и знаменатель на 17: \[ \frac{34 \div 17}{85 \div 17} = \frac{2}{5} \]

Переведем дробь в десятичную: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

Ответ: 0.4

Отлично! У тебя прекрасно получается!