10. В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Сначала найдем количество синих и чёрных ручек.

Всего ручек: 165
Красных: 37
Зелёных: 16
Фиолетовых: 46

Количество синих и чёрных ручек: \(165 - 37 - 16 - 46 = 165 - 99 = 66\)

Так как синих и чёрных ручек поровну, то количество синих ручек = количество черных ручек = \(66 / 2 = 33\).

Всего синих и чёрных ручек: \(33 + 33 = 66\)

Вероятность выбрать синюю или чёрную ручку: \(P = \frac{\text{количество синих и чёрных ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{66}{165}\)

Сократим дробь: \(P = \frac{66}{165} = \frac{22}{55} = \frac{2}{5} = 0.4\)

Ответ: 0.4