10. В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные; их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Для начала определим количество синих и чёрных ручек. Всего ручек: 120. Красных: 32. Зелёных: 32. Фиолетовых: 46. Остальные ручки (синие и чёрные): 120 - 32 - 32 - 46 = 10. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек 10 / 2 = 5, и чёрных ручек тоже 5. Найдём вероятность того, что выбранная ручка будет красной или фиолетовой. Количество красных ручек: 32. Количество фиолетовых ручек: 46. Общее количество красных и фиолетовых ручек: 32 + 46 = 78. Вероятность выбора красной или фиолетовой ручки: \(P = \frac{\text{Количество красных и фиолетовых ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{78}{120}\) Упростим дробь: \(P = \frac{78}{120} = \frac{13}{20} = 0.65\) Ответ: 0.65