В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 красные, 8 зелёные, 17- фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

Общее количество ручек в магазине: 100.

Количество красных ручек: 37.

Количество зелёных ручек: 8.

Количество фиолетовых ручек: 17.

Найдем количество синих и чёрных ручек. Их общее количество равно:

\[ 100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38 \]

Так как синих и чёрных ручек поровну, то количество каждой из них:

\[ \frac{38}{2} = 19 \]

Значит, количество чёрных ручек равно 19.

Теперь найдём вероятность того, что будет выбрана красная или чёрная ручка. Это сумма вероятностей выбора красной ручки и выбора чёрной ручки (так как эти события несовместны).

Количество красных ручек = 37.

Количество чёрных ручек = 19.

Общее количество благоприятных исходов (выбрать красную или чёрную ручку) = \(37 + 19 = 56\).

Общее количество исходов (все ручки) = 100.

Вероятность P(красная или чёрная) = $$ \frac{\text{Количество красных + Количество чёрных}}{\text{Общее количество ручек}} $$

\[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{37 + 19}{100} = \frac{56}{100} = 0.56 \]

Ответ: 0.56