В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки: 22 красных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные. Найти вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или фиолетовой.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек:

\[ 84 - 22 - 41 = 21 \] ручка (синяя и чёрная).

2. Найдем общее количество красных и фиолетовых ручек:

\[ 22 + 41 = 63 \] ручки.

3. Вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или фиолетовой, равна отношению числа красных и фиолетовых ручек к общему числу ручек:

\[ P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{количество красных и фиолетовых ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{63}{84} \]

4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21:

\[ \frac{63}{84} = \frac{3 \times 21}{4 \times 21} = \frac{3}{4} \]

5. Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

\[ \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: 0.75