5.97 В магазине первый покупатель купил 7 кг груш, а остальные и покупате- лей по 5 кг каждый. Найдите, сколько килограммов груш осталось в ма- газине, если было 70 кг. Какие значения может принимать п?

Пусть n - количество остальных покупателей (кроме первого).

Тогда остальные покупатели купили $$5n \text{ кг}$$.

Всего было продано $$7 + 5n \text{ кг}$$.

По условию, в магазине было 70 кг груш. Значит, осталось $$70 - (7 + 5n) = 70 - 7 - 5n = 63 - 5n \text{ кг}$$.

Так как количество оставшихся груш не может быть отрицательным, то $$63 - 5n \ge 0$$.

Отсюда $$5n \le 63$$, значит $$n \le 12,6$$.

Так как n - целое число, то $$n \le 12$$.

n - количество покупателей, значит, n может принимать значения от 0 до 12.

Если $$n = 0$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 0 = 63 \text{ кг}$$.

Если $$n = 1$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 1 = 58 \text{ кг}$$.

Если $$n = 2$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 2 = 53 \text{ кг}$$.

Если $$n = 3$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 3 = 48 \text{ кг}$$.

Если $$n = 4$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 4 = 43 \text{ кг}$$.

Если $$n = 5$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 5 = 38 \text{ кг}$$.

Если $$n = 6$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 6 = 33 \text{ кг}$$.

Если $$n = 7$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 7 = 28 \text{ кг}$$.

Если $$n = 8$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 8 = 23 \text{ кг}$$.

Если $$n = 9$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 9 = 18 \text{ кг}$$.

Если $$n = 10$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 10 = 13 \text{ кг}$$.

Если $$n = 11$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 11 = 8 \text{ кг}$$.

Если $$n = 12$$, то осталось $$63 - 5 \cdot 12 = 3 \text{ кг}$$.

Ответ: осталось $$63 - 5n \text{ кг}$$, n принимает значения от 0 до 12.