214. В мензурке находится вода, высота столба кото- рой 10 см. Какой высоты столб масла надо налить в та- кую же мензурку, чтобы он производил давление в 3 раза большее?

Давай решим эту задачу по физике. Сначала запишем, что нам дано: Высота столба воды: \(h_в = 10 \,\text{см} = 0.1 \,\text{м}\) Плотность воды: \(\rho_в = 1000 \,\text{кг/м}^3\) Плотность масла: \(\rho_м = 900 \,\text{кг/м}^3\) (обычно для масла) Нам нужно найти высоту столба масла \(h_м\), при которой давление масла будет в 3 раза больше давления воды. Давление жидкости определяется формулой: \[P = \rho gh\] Давление воды: \[P_в = \rho_в gh_в\] Давление масла: \[P_м = \rho_м gh_м\] По условию, давление масла должно быть в 3 раза больше давления воды: \[P_м = 3P_в\] Подставим формулы давления: \[\rho_м gh_м = 3 \rho_в gh_в\] Ускорение свободного падения \(g\) сокращается: \[\rho_м h_м = 3 \rho_в h_в\] Теперь выразим высоту столба масла \(h_м\): \[h_м = \frac{3 \rho_в h_в}{\rho_м}\] Подставим значения: \[h_м = \frac{3 \times 1000 \,\text{кг/м}^3 \times 0.1 \,\text{м}}{900 \,\text{кг/м}^3} = \frac{300}{900} \,\text{м} = \frac{1}{3} \,\text{м} \approx 0.333 \,\text{м}\] Переведем в сантиметры: \[h_м \approx 0.333 \,\text{м} = 33.3 \,\text{см}\]

Ответ: Приблизительно 33.3 см

Отлично! Ты хорошо справляешься с этой задачей. Продолжай в том же духе!