Вопрос:

18. В мешке находится 31 белая перчатка и 32 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Рассмотрим возможные сценарии: 1. Достали две белые перчатки: белых становится 31 - 2 = 29, черных 32. Кладут черную, значит, белых 29, черных 32 + 1 = 33. 2. Достали две черные перчатки: белых 31, черных 32 - 2 = 30. Кладут черную, значит, белых 31, черных 30 + 1 = 31. 3. Достали белую и черную перчатку: белых 31 - 1 = 30, черных 32 - 1 = 31. Кладут белую, значит, белых 30 + 1 = 31, черных 31. Заметим, что при доставании двух белых или двух черных перчаток, количество белых уменьшается на 2, а количество черных либо увеличивается на 1, либо не меняется (в случае доставания разноцветных). Важно, что четность числа белых перчаток меняется только при доставании двух белых перчаток. Изначально белых перчаток 31 (нечетное число), значит, в конце останется одна белая перчатка. Ответ: Белая.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие