14. Вычислите: \frac{29}{15} + \frac{14}{27} \cdot \frac{4}{27} + 2 : 3\frac{1}{7}. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7} Теперь выполним деление: 2 : \frac{22}{7} = 2 \cdot \frac{7}{22} = \frac{14}{22} = \frac{7}{11} Выполним умножение: \frac{14}{27} \cdot \frac{4}{27} = \frac{56}{729} Теперь сложим все дроби: \frac{29}{15} + \frac{56}{729} + \frac{7}{11} Приведем к общему знаменателю: НОЗ(15, 729, 11) = 120345 \frac{29 \cdot 8023}{15 \cdot 8023} + \frac{56 \cdot 165}{729 \cdot 165} + \frac{7 \cdot 10941}{11 \cdot 10941} = \frac{232667}{120345} + \frac{9240}{120345} + \frac{76587}{120345} = \frac{232667 + 9240 + 76587}{120345} = \frac{318494}{120345} Сократим дробь: \frac{318494}{120345} \approx 2.6466 Ответ: \frac{318494}{120345} \approx 2.6466