9. В мешке находится 21 белая перчатка и 26 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если до- стали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Разбираемся:

Всего в мешке 21 белая и 26 черных перчаток. Будем рассматривать, как меняется количество перчаток каждого цвета в зависимости от того, какие пары достают.

• Если достают две белые перчатки (ББ), то белых становится 21 - 2 = 19, черных 26 + 1 = 27. Общее количество уменьшается на 1.
• Если достают две черные перчатки (ЧЧ), то белых становится 21, черных 26 - 2 + 1 = 25. Общее количество уменьшается на 1.
• Если достают пару разных цветов (БЧ), то белых становится 21 - 1 + 1 = 21, черных 26 - 1 = 25. Общее количество уменьшается на 1.

Заметим, что количество белых перчаток всегда остается нечетным (либо уменьшается на 2, либо не меняется). Значит, в конце останется одна белая перчатка.

Ответ: Белая

Проверка за 10 секунд: Представь несколько сценариев и проверь, что белых всегда нечетное количество.

Доп. профит: В задачах на логику ищи закономерности.