В мешке находится 30 белых перчаток и 34 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Рассмотрим изменение количества перчаток каждого цвета при каждом действии.

1. Пара одного цвета (белая или чёрная): убирается 2 перчатки одного цвета, добавляется 1 чёрная. Общее количество перчаток уменьшается на 1. Чётность количества белых перчаток не меняется. Чётность количества чёрных перчаток меняется.

2. Пара разного цвета (белая и чёрная): убирается 1 белая и 1 чёрная, добавляется 1 белая. Общее количество перчаток уменьшается на 1. Чётность количества белых перчаток не меняется. Чётность количества чёрных перчаток не меняется.

Изначально 30 белых (чётное) и 34 чёрные (чётное). В любом случае, после каждой операции общее количество перчаток уменьшается на 1. Когда останется одна перчатка, это будет последняя. Если последняя операция была с парой одного цвета, то добавилась чёрная. Если последняя операция была с парой разного цвета, то добавилась белая. Однако, если мы всегда будем доставать пару разного цвета, то будем добавлять белую перчатку. Если мы достанем пару одного цвета, то добавим черную. В итоге, если мы достанем последнюю пару, то останется одна перчатка. Если последняя пара была одного цвета, то добавится черная. Если последняя пара была разного цвета, то добавится белая. В любом случае, последняя перчатка будет черной.