В мин в тонкостенный сосуд налили воду массой 1 кг, поместили его на электрическую плитку и начали нагревать. На рисунке представлена зависимость температуры воды t от времени t. Найдите мощность плитки. Потерями и теплоемкостью сосуда пренебречь. <ol> <li>100 Вт</li> <li>700 Вт</li> <li>1 кВт</li> <li>30 кВт</li> </ol>

Для решения этой задачи нам понадобится формула для количества теплоты, необходимого для нагрева тела: $$Q = mc\Delta T$$, где (Q) - количество теплоты, (m) - масса тела, (c) - удельная теплоемкость, а (\Delta T) - изменение температуры.

Также понадобится формула для мощности: $$P = \frac{Q}{t}$$, где (P) - мощность, (Q) - количество теплоты, а (t) - время.

Сначала найдем изменение температуры и время из графика. Видно, что температура изменилась от 0 до 100 градусов Цельсия за 10 минут.

Переведем время в секунды: (10 \text{ минут} = 10 \times 60 = 600 \text{ секунд}).

Удельная теплоемкость воды равна (4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}).

Теперь можем вычислить количество теплоты: $$Q = 1 \text{ кг} \times 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \times (100 - 0) \text{°C} = 420000 \text{ Дж}$$.

И, наконец, найдем мощность: $$P = \frac{420000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} = 700 \text{ Вт}$$.