15) В многоэтажном доме 255 квартир. При этом число этажей и число квартир на каждом этаже одинаковы во всех подъездах этого дома. Известно, что квартир на этаже более одной, а этажей в доме не менее 14. Определите, какое наименьшее число квартир может быть в одном подъезде этого дома.

Решение: 1. Разложение числа квартир на простые множители: 255 = 3 * 5 * 17 2. Определение возможных вариантов числа этажей и квартир на этаже: Так как число этажей не менее 14, возможные варианты: * 15 этажей * 17 квартир в подъезде * 17 этажей * 15 квартир в подъезде Из условия, что число квартир на этаже больше одной, а этажей не менее 14, рассмотрим вариант с 17 этажами. Если будет 15 квартир в подъезде, то в подъезде будет 15 квартир. Ответ: 15