Решение задачи 696

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 20 и 18. Это будет количество дней, через которое теплоходы снова встретятся в порту.

1. Находим НОК(12, 20, 18):
• Разложим числа на простые множители:
• 12 = 2 × 2 × 3 = $$2^2 \times 3$$
• 20 = 2 × 2 × 5 = $$2^2 \times 5$$
• 18 = 2 × 3 × 3 = $$2 \times 3^2$$
• НОК(12, 20, 18) = $$2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180$$
2. Значит, все три теплохода снова встретятся в порту через 180 дней.
3. Теперь определим день недели. Если в прошлый раз они были в порту в понедельник, то через 180 дней это будет:
4. Количество дней в неделе: 7.
5. Остаток от деления 180 на 7: 180 ÷ 7 = 25 (остаток 5).
6. Следовательно, день недели сместится на 5 дней вперед от понедельника.

Понедельник + 5 дней = Суббота.

Ответ: В следующий раз все три теплохода вместе прибудут в этот порт в субботу.