437. В Москве на ВДНХ находится фонтан «Дружба народов» (рис. 133), который за одну минуту поднимает воду объемом V = 1200 л на высоту h = 24 м. Определите мощность двигателя насоса, считая, что вся мощность связана с подъемом воды.

Сначала переведем объем воды в массу. Считаем, что плотность воды \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\). Объем переведем из литров в кубические метры: \(V = 1200 \text{ л} = 1.2 \text{ м}^3\) Тогда масса воды: \(m = \rho V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 1.2 \text{ м}^3 = 1200 \text{ кг}\) Работа, совершаемая насосом, равна изменению потенциальной энергии воды: \(A = mgh = 1200 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 24 \text{ м} = 282240 \text{ Дж}\) Время подъема воды: \(t = 1 \text{ минута} = 60 \text{ с}\) Мощность насоса: \(P = \frac{A}{t} = \frac{282240 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 4704 \text{ Вт}\) Ответ: Мощность двигателя насоса равна 4704 Вт.