В2. Моторная лодка двигалась вначале по течению 4 ч, а потом обратно, такое же расстояние – 5 ч. Определите скорость течения реки, если лодка прошла общий путь, равный 100 км. Ответ запишите с точностью до десятых.

Пусть v - скорость лодки в стоячей воде, u - скорость течения реки. Тогда:

Расстояние, пройденное по течению: $$S_1 = (v + u) * t_1 = (v + u) * 4$$

Расстояние, пройденное против течения: $$S_2 = (v - u) * t_2 = (v - u) * 5$$

Так как $$S_1 = S_2$$, то $$(v + u) * 4 = (v - u) * 5$$

$$4v + 4u = 5v - 5u$$
$$v = 9u$$

Общий путь: $$S = S_1 + S_2 = 100$$ км

$$(v + u) * 4 + (v - u) * 5 = 100$$
$$(9u + u) * 4 + (9u - u) * 5 = 100$$
$$10u * 4 + 8u * 5 = 100$$
$$40u + 40u = 100$$
$$80u = 100$$
$$u = \frac{100}{80} = 1.25 \frac{км}{ч}$$

Ответ: 1,3 км/ч