9. В На прямой АВ взята точка М. Луч MD биссектриса угла СМВ. Известно. что ∠DMC 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Разберем задачу по шагам!

1. Определим, что такое биссектриса. Биссектриса - это луч, который делит угол пополам. Значит, угол ∠DMC равен углу ∠DMB.

2. Найдем угол ∠CMB. Так как MD - биссектриса угла ∠CMB, то

\[ ∠CMB = 2 \cdot ∠DMC = 2 \cdot 64° = 128° \]

3. Найдем угол ∠CMA. Угол ∠CMA и угол ∠CMB - смежные, то есть они вместе образуют прямую линию (180°). Значит,

\[ ∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 128° = 52° \]

Ответ: 52°

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!