В наборе 10 чисел. Их среднее арифметическое составляет 18. На сколько изменится среднее арифметическое, если к одному из чисел набора прибавить 10?

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

1. Изначально у нас есть 10 чисел, и их среднее арифметическое равно 18. Это значит, что сумма всех чисел равна:

$$Сумма = Среднее \times Количество = 18 \times 10 = 180$$

2. Теперь мы добавляем 10 к одному из чисел. Новая сумма будет:

$$Новая\;сумма = 180 + 10 = 190$$

3. Количество чисел в наборе не изменилось (все еще 10). Теперь найдем новое среднее арифметическое:

$$Новое\;среднее = \frac{Новая\;сумма}{Количество} = \frac{190}{10} = 19$$

4. Чтобы узнать, на сколько изменилось среднее арифметическое, вычтем старое среднее из нового:

$$Изменение = Новое\;среднее - Старое\;среднее = 19 - 18 = 1$$

Ответ: среднее арифметическое изменится на 1.