1. В направленном вертикально вниз однородном электрическом поле напряженностью 1,3 * 10^5 В/м капелька жидкости массой 2 * 10^-9 г оказалась в равновесии. Определите заряд капельки и число избыточных электронов на ней.

Для начала запишем условие задачи в системе СИ: Дано: $$E = 1.3 \cdot 10^5 \frac{В}{м}$$ $$m = 2 \cdot 10^{-9} г = 2 \cdot 10^{-12} кг$$ $$g = 9.8 \frac{м}{с^2}$$ (ускорение свободного падения) $$e = 1.6 \cdot 10^{-19} Кл$$ (заряд электрона) Найти: $$q - ?$$ $$n - ?$$ Решение: Капелька находится в равновесии, следовательно, сила тяжести, действующая на капельку, уравновешена электрической силой. Запишем условие равновесия: $$F_э = F_т$$ $$qE = mg$$ Выразим заряд капельки: $$q = \frac{mg}{E} = \frac{2 \cdot 10^{-12} кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2}}{1.3 \cdot 10^5 \frac{В}{м}} = \frac{19.6 \cdot 10^{-12}}{1.3 \cdot 10^5} Кл = 15.08 \cdot 10^{-17} Кл$$ Теперь найдем число избыточных электронов на капельке. Общий заряд капельки равен произведению числа электронов на заряд одного электрона: $$q = ne$$ Выразим число электронов: $$n = \frac{q}{e} = \frac{15.08 \cdot 10^{-17} Кл}{1.6 \cdot 10^{-19} Кл} = 942.5 \approx 943$$ Ответ: Заряд капельки: $$q = 15.08 \cdot 10^{-17} Кл$$ Число избыточных электронов: $$n \approx 943$$ Объяснение: 1. Записали условие задачи, переведя массу в килограммы. 2. Вспомнили, что капелька находится в равновесии, следовательно, сила тяжести равна электрической силе. 3. Выразили заряд капельки из условия равновесия. 4. Нашли число избыточных электронов, разделив заряд капельки на заряд одного электрона.