В1. Натуральные числа а и b удовлетворяют условиям а: b = 2 : 3, НОД(a; b) = 72. Выберите номера верных утверждений: 1 a = 144 2 в не делится на 27 3 Разность а - в делится на 72 4 НОК(а; b) = 360 5 а делится на 32 6 Сумма а + в делится на 5 Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 234.

Так как НОД(a, b) = 72, то a = 72 * x, b = 72 * y, где x и y - взаимно простые числа. Из условия a : b = 2 : 3 следует, что \[\frac{a}{b} = \frac{2}{3}\]\[\frac{72x}{72y} = \frac{2}{3}\]\[\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\]Значит, x = 2 и y = 3. Тогда a = 72 * 2 = 144 и b = 72 * 3 = 216.

• 1) a = 144 - верно.
• 2) b = 216, 216 / 27 = 8 - b делится на 27, значит, утверждение 2 - неверно.
• 3) a - b = 144 - 216 = -72. Разность a - b делится на 72, значит, утверждение 3 - неверно.
• 4) НОК(a, b) = НОК(144, 216) = 432, значит, утверждение 4 - неверно.
• 5) a = 144, 144 / 32 = 4.5 - a не делится на 32, значит, утверждение 5 - неверно.
• 6) a + b = 144 + 216 = 360. Сумма a + b делится на 5, значит, утверждение 6 - неверно.

Только утверждение 1 верно.

Поскольку просят указать номера верных утверждений, а верно только утверждение 1.