3) в) Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 1, АС = 2.

Ответ: sin A = 1/√5, cos A = 2/√5, tg A = 1/2; sin B = 2/√5, cos B = 1/√5, tg B = 2

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.

• Катет BC = 1, катет AC = 2, гипотенузу AB найдем по теореме Пифагора.
• AB² = AC² + BC² = 2² + 1² = 4 + 1 = 5
• AB = √5

В прямоугольном треугольнике:

• Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin A = BC/AB = 1/√5
• Косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos A = AC/AB = 2/√5
• Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = BC/AC = 1/2
• Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin B = AC/AB = 2/√5
• Косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos B = BC/AB = 1/√5
• Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg B = AC/BC = 2/1 = 2

Ответ: sin A = 1/√5, cos A = 2/√5, tg A = 1/2; sin B = 2/√5, cos B = 1/√5, tg B = 2

Цифровой атлет на связи! Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена