В2. Найдите значение выражения (125/36)⁴ ⋅(2/5)⁵⋅(3/5)⁷

В2. Найдите значение выражения

$$(\frac{125}{36})^4 \cdot (\frac{2}{5})^5 \cdot (\frac{3}{5})^7 = (\frac{5^3}{6^2})^4 \cdot (\frac{2}{5})^5 \cdot (\frac{3}{5})^7 = \frac{5^{12}}{6^8} \cdot \frac{2^5}{5^5} \cdot \frac{3^7}{5^7} = \frac{5^{12} \cdot 2^5 \cdot 3^7}{6^8 \cdot 5^5 \cdot 5^7} = \frac{5^{12} \cdot 2^5 \cdot 3^7}{(2 \cdot 3)^8 \cdot 5^{12}} = \frac{5^{12} \cdot 2^5 \cdot 3^7}{2^8 \cdot 3^8 \cdot 5^{12}} = \frac{2^5 \cdot 3^7}{2^8 \cdot 3^8} = \frac{1}{2^3 \cdot 3} = \frac{1}{8 \cdot 3} = \frac{1}{24}$$.

Ответ: 1/24