В2. Найдите значение выражения sin α ⋅ cos (π/2 - α) - 2sin (3π/2 - α) + cos α ⋅ sin (π/2 - α) при α = π/6

Пошаговое решение:

1. Используем формулы приведения:

\[cos(\frac{\pi}{2} - \alpha) = sin(\alpha)\]\[sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = cos(\alpha)\]\[sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -cos(\alpha)\]

2. Подставим в выражение:

\[sin(\alpha) \cdot sin(\alpha) - 2(-cos(\alpha)) + cos(\alpha) \cdot cos(\alpha) = sin^2(\alpha) + 2cos(\alpha) + cos^2(\alpha)\]\[= (sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha)) + 2cos(\alpha) = 1 + 2cos(\alpha)\]

3. Теперь подставим α = \(\frac{\pi}{6}\):

\[1 + 2cos(\frac{\pi}{6}) = 1 + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 + \sqrt{3}\]

Ответ: 1 + \(\sqrt{3}\)