16 В некотором городе 7% населения студенты. Из всех студентов 60% учатся в университете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный житель этого города является студентом университета.

Решение:

Пусть событие A - случайно выбранный житель города является студентом, и событие B - студент учится в университете. Дано: $$P(A) = 0,07$$ (7% населения студенты) и $$P(B|A) = 0,6$$ (60% студентов учатся в университете). Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный житель является студентом университета, то есть $$P(A \cap B)$$.

Используем формулу условной вероятности: $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$$. Отсюда $$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) = 0,07 \cdot 0,6 = 0,042$$.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом университета, равна 0,042 или 4,2%.

Ответ: 0,042