В некотором графе 12 рёбер. Две вершины имеют степень 5, а остал\n7. Сколько верп\nстепени 7 содержит граф?

Ответ: 2

• Шаг 1: Пусть в графе n вершин. Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер, то есть 24.
• Шаг 2: Обозначим количество вершин степени 7 через x. Тогда, так как две вершины имеют степень 5, сумма степеней остальных вершин равна 24 - 2 * 5 = 14.
• Шаг 3: Сумма степеней оставшихся вершин (x вершин степени 7 и n-2-x вершин других степеней) равна 14. Следовательно, 7x ≤ 14, и x ≤ 2.
• Шаг 4: Минимальное число вершин, которые могут иметь степень 7, это 2. Проверим, возможно ли это: если две вершины имеют степень 7, то сумма их степеней равна 14, и больше вершин с другими степенями быть не может.
• Итог: Таким образом, количество вершин степени 7 равно 2.

Ответ: 2