Контрольные задания > В некоторой местности летнее утро бывает либо ясным, либо облачным. Наблюдения показали, что летнее утро бывает ясным с вероятностью 0.9, причём если утро ясное, то вероятность дождя в течении дня равна 0,1, а если утро облачное — вероятность дождя в этот день равна 0.7. Какова вероятность того, что в случайно выбранный летний день будет дождь?
Вопрос:

В некоторой местности летнее утро бывает либо ясным, либо облачным. Наблюдения показали, что летнее утро бывает ясным с вероятностью 0.9, причём если утро ясное, то вероятность дождя в течении дня равна 0,1, а если утро облачное — вероятность дождя в этот день равна 0.7. Какова вероятность того, что в случайно выбранный летний день будет дождь?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 0.16

Краткое пояснение: Используем формулу полной вероятности.
Показать пошаговое решениеПусть событие A - "летний день будет дождливым". Нужно найти P(A). Событие A может произойти при условии, что утро ясное (событие B) или утро облачное (событие C). P(B) = 0.9 (вероятность ясного утра) P(C) = 1 - P(B) = 1 - 0.9 = 0.1 (вероятность облачного утра) P(A|B) = 0.1 (вероятность дождя при ясном утре) P(A|C) = 0.7 (вероятность дождя при облачном утре) Используем формулу полной вероятности:\[P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|C) \cdot P(C)\] Подставим значения:\[P(A) = 0.1 \cdot 0.9 + 0.7 \cdot 0.1 = 0.09 + 0.07 = 0.16\]

Ответ: 0.16

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие