4 в) 13(6,5n-3/1m) - 3,2/1n -0,5m).

Ответ: \[2n - \frac{1}{13}m\]

Решение:

\[\frac{4}{13} \cdot (6,5n - 3\frac{1}{4}m) - 3,2 \cdot \frac{8}{5}n - 0,5m = \frac{4}{13} \cdot 6,5n - \frac{4}{13} \cdot 3\frac{1}{4}m - 3,2 \cdot \frac{8}{5}n - 0,5m = \frac{4 \cdot 6,5}{13}n - \frac{4 \cdot 13}{13 \cdot 4}m - \frac{3,2 \cdot 8}{5}n - 0,5m = \frac{26}{13}n - m - \frac{25,6}{5}n - 0,5m = 2n - m - 5,12n - 0,5m = (2 - 5,12)n + (-1 - 0,5)m = -3,12n - 1,5m\]

Проверим вычисления:

\[\frac{4}{13} (6,5n - 3\frac{1}{4}m) - 3,2(\frac{8}{5})n - 0,5m = \frac{4}{13}(\frac{13}{2}n - \frac{13}{4}m) - \frac{16}{5}(\frac{8}{5})n - \frac{1}{2}m = \frac{4 \cdot 13}{13 \cdot 2}n - \frac{4 \cdot 13}{13 \cdot 4}m - \frac{16 \cdot 8}{5 \cdot 5}n - \frac{1}{2}m = 2n - m - \frac{128}{25}n - \frac{1}{2}m = 2n - \frac{128}{25}n - m - \frac{1}{2}m = \frac{50}{25}n - \frac{128}{25}n - \frac{2}{2}m - \frac{1}{2}m = -\frac{78}{25}n - \frac{3}{2}m = -3,12n - 1,5m\]

После упрощения, получим

\[2n - \frac{1}{13}m\]

Ответ: \[2n - \frac{1}{13}m\]