В новогоднем подарке было $$1\frac{9}{10}$$ кг конфет. За каникулы Коля съел $$1\frac{1}{3}$$ кг, а когда пришел в школу, то $$\frac{11}{17}$$ от оставшихся конфет раздал друзьям. Сколько кг конфет осталось у Коли?

Определим, сколько килограммов конфет было в подарке изначально, переведя смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{10}$$ кг

Определим, сколько килограммов конфет съел Коля за каникулы, переведя смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ кг

Вычислим, сколько килограммов конфет осталось после каникул:

$$\frac{19}{10} - \frac{4}{3} = \frac{19 \cdot 3 - 4 \cdot 10}{30} = \frac{57 - 40}{30} = \frac{17}{30}$$ кг

Найдем, сколько килограммов конфет Коля раздал друзьям:

$$\frac{17}{30} \cdot \frac{11}{17} = \frac{17 \cdot 11}{30 \cdot 17} = \frac{11}{30}$$ кг

Определим, сколько килограммов конфет осталось у Коли:

$$\frac{17}{30} - \frac{11}{30} = \frac{17 - 11}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$ кг

Ответ: $$\frac{1}{5}$$ кг