3. В новогодней гирлянде 28 лампочек. Лампочки идут в таком порядке: одна жёлтая, две зелёных, три жёлтых, четыре зелёных и так далее. Назовите цвет пятнадцатой лампочки.

Последовательность цветов повторяется группами: (1 жёлтая, 2 зелёных), (3 жёлтых, 4 зелёных), (5 жёлтых, 6 зелёных) и т.д. Сначала найдем, сколько лампочек в каждой группе: 1 + 2 = 3, 3 + 4 = 7, 5 + 6 = 11, 7 + 8 = 15, 9 + 10 = 19, 11 + 12 = 23 и т.д. Определим номер группы, в которую попадает 15-я лампочка: 1-я группа: 1 жёлтая, 2-я группа: 2 зелёных, 3-я группа: 3 жёлтых, 4-я группа: 4 зелёных, 5-я группа: 5 жёлтых, 6-я группа: 6 зелёных. Суммируем количество лампочек в каждой группе до тех пор, пока не достигнем или не превысим число 15: 1 + 2 = 3 (первая группа), 3 + 3 + 4 = 10 (первые две группы), 10 + 5 + 6 = 21 (первые три группы). Так как 15-я лампочка входит в третью группу, состоящую из 5 жёлтых и 6 зелёных лампочек, определим ее позицию внутри этой группы: 15 - 10 = 5. Так как первые 5 лампочек в третьей группе жёлтые, то 15-я лампочка является жёлтой.