В3. Один катет прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого, площадь треугольника равна 18. Найдите больший катет.

Пусть один катет равен x, тогда другой катет равен 4x. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$$S = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 4x = 18$$

$$2x^2 = 18$$

$$x^2 = 9$$

$$x = 3$$

Меньший катет равен 3, тогда больший катет равен $$4x = 4 \cdot 3 = 12$$.

Ответ: 12