В2. Периметр ромба равен 20, одна из диагоналей - 8. Най- дите другую диагональ.

Пусть ABCD - ромб, P = 20, AC = 8. Необходимо найти BD.

1) Найдем сторону ромба:

$$AB = \frac{P}{4} = \frac{20}{4} = 5$$

2) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, где O - точка пересечения диагоналей. Тогда AO = AC/2 = 8/2 = 4.

3) По теореме Пифагора найдем OB:

$$OB = \sqrt{AB^2 - AO^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$$

4) Тогда BD = 2 * OB = 2 * 3 = 6.

Ответ: 6.