В одном мешке было в 5 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг муки, а во второй добавили 12 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала.

Пусть x кг муки было во втором мешке изначально, тогда в первом мешке было 5x кг муки.

После того, как из первого мешка взяли 10 кг, в нем стало (5x - 10) кг муки. После того, как во второй мешок добавили 12 кг, в нем стало (x + 12) кг муки.

Так как после этого количество муки в мешках стало одинаковым, составим уравнение:

$$ 5x - 10 = x + 12 $$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую часть:

$$ 5x - x = 12 + 10 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ 4x = 22 $$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$ x = \frac{22}{4} = 5.5 $$

Значит, во втором мешке было 5.5 кг муки, а в первом 5 * 5.5 = 27.5 кг муки.

Ответ: В первом мешке было 27.5 кг муки, во втором мешке было 5.5 кг муки.