В одной корзине в 4 раза меньше яблок, чем в другой. Когда из второй корзины переложили в первую 9 яблок, то в обеих корзинах стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?

Решение задачи:

Краткое пояснение: Обозначим количество яблок в меньшей корзине за $$x$$. Тогда в большей корзине будет $$4x$$ яблок. После перекладывания 9 яблок из большей корзины в меньшую, количество яблок в каждой корзине станет равным.

1. Пусть в первой (меньшей) корзине было $$x$$ яблок.
2. Во второй (большей) корзине было $$4x$$ яблок.
3. После перекладывания 9 яблок из второй в первую:
• В первой корзине стало: $$x + 9$$ яблок.
• Во второй корзине стало: $$4x - 9$$ яблок.
4. Так как после перекладывания яблок стало поровну, приравниваем выражения:
• $$x + 9 = 4x - 9$$
• $$9 + 9 = 4x - x$$
• $$18 = 3x$$
• $$x = 18 / 3$$
• $$x = 6$$ (яблок в первой корзине)
5. Находим количество яблок во второй корзине:
• $$4x = 4 * 6 = 24$$ (яблока во второй корзине)

Проверка:

Если переложить 9 яблок из второй корзины (24) в первую (6), то станет:

• В первой: $$6 + 9 = 15$$ яблок.
• Во второй: $$24 - 9 = 15$$ яблок.

Количество яблок стало поровну.

Ответ: Первоначально в первой корзине было 6 яблок, а во второй — 24 яблока.