Задача на проценты: Цена товара сначала повысилась на 20%, а затем понизилась на 10%. Как изменилась цена по сравнению с первоначальной (в процентах)?

Решение задачи на проценты:

Краткое пояснение: Чтобы узнать, как изменилась цена товара, примем первоначальную цену за 100%. Затем рассчитаем, сколько процентов составит цена после повышения, и сколько процентов составит цена после понижения от первоначальной.

1. Шаг 1: Повышение цены на 20%.
• Если первоначальная цена составляет 100%, то после повышения на 20% она станет:
• $$100% + 20% = 120%$$ от первоначальной цены.
2. Шаг 2: Понижение цены на 10%.
• Теперь цена понижается на 10% от новой цены (120%).
• Найдем, сколько процентов от первоначальной цены составляет это понижение:
• $$10% ext{ от } 120% = 0.10 * 120% = 12%$$ от первоначальной цены.
• Новая цена после понижения составит:
• $$120% - 12% = 108%$$ от первоначальной цены.
3. Шаг 3: Определение общего изменения цены.
• Первоначальная цена — 100%.
• Финальная цена — 108% от первоначальной.
• Изменение цены: $$108% - 100% = 8%$$

Ответ: Цена товара увеличилась на 8% по сравнению с первоначальной.