В одной системе координат (единичный отрезок 1 см) постройте графики функций y = x², y = -x + 2 и найдите абсциссы их точек пересечения.

Для решения этой задачи, нам нужно построить графики функций $$y = x^2$$ и $$y = -x + 2$$ в одной системе координат и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек и будут ответом.

Решая уравнение $$x^2 = -x + 2$$, получим $$x^2 + x - 2 = 0$$ Дискриминант $$D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9$$ Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = -2$$

Точки пересечения графиков: (1; 1) и (-2; 4).